پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شماره‌ها | 1,161 |
| تعداد مقالات | 10,000 |
| تعداد مشاهده مقاله | 18,699,864 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,986,204 |
Analysis of Students' Mistakes in Solving Integrals to Minimize their Mistakes | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| دوره 4، شماره 2، فروردین 2019، صفحه 49-60 اصل مقاله (421.65 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.30473/coam.2020.55039.1148 | ||
| نویسندگان | ||
| Mohammad Darvisahzadeh1؛ Ahmad Shahvarani Semnani* 1؛ Hassan Alamolhodaei,2؛ Hassan Behzadi3 | ||
| 1Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran. | ||
| 2Faculty of Mathematical Sciences, Ferdowsi University of Mashhad, Mashahad, Iran | ||
| 3, Department of Statistics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran | ||
| چکیده | ||
| Experiences of teaching Integral have indicated that the vast majorities of Iranian university students commit numerous errors while solving integral problems and have weak skills in this field; we might even say that they hide away from integral and consider it the nightmare of mathematics. On the other hand, Integral is the base of pure and applied mathematics for all students of science, especially engineering, which some of their lessons are dependent on it directly or indirectly, so it is important to pay attention to it. Through descriptive method-exposed factor, an exam has been conducted in the form of three questions, the first of which is consisted of 4 sections on fifty students from different fields, and then interviews were conducted with a few of those students about their answers in order to study the students' behaviors when solving integral problems and to determine the type of their errors. By analyzing the performance of students in this test, we can see that students often struggle with integral and mostly have a feeble performance in solving trigonometric integrals. They want to learn computational integral instead of how to conceptualize integral in their minds correctly. The error most committed by university students was procedural errors, which arise from using derivative instead of integral. Besides most of the mistakes happen in solving definite integrals, and calculating finite areas between two curves. This is due to a lack of understanding of integrals and a lack of information in other areas of mathematics. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Calculus؛ Integral؛ Student understanding؛ Understanding mathematical education؛ Initial function concept؛ Riemann concept؛ Teaching؛ Challenge | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| تجزیه و تحلیل اشتباهات دانش‌آموزان در حل انتگرال برای به حداقل رساندن اشتباهات آنها | ||
| نویسندگان [English] | ||
| محمد درویش زاده1؛ احمد شاهورانی سمنانی1؛ حسن علم الهدایی2؛ حسن بهزادی3 | ||
| 1گروه ریاضی دانشکده علوم پایه دانشگاه ازاد واحد علوم و تحقیقات تهران | ||
| 2دانشگاه فردوسی مشهد. دانشکده علوم پایه . گروه ریاضی | ||
| 3دانشگاه علوم و تحقیقات تهران.دانشکده علوم پایه. گروه امار | ||
| چکیده [English] | ||
| اکثر دانشجویان ایرانی در حل مسائل مربوط به انتگرال دارای مشکلات عدیده‌ای می‌باشند و در این مبحث ضعیف‌اند و حتی می‌توان گفت که از انتگرال فراری هستند و یا به عبارتی، انتگرال را کابوس ریاضیات خود می‌دانند. لذا می‌خواهیم با برگزاری آزمون و سپس مصاحبه، مشکلات پیش‌روی دانشجویان مهندسی و علوم پایه درحل مسایل انتگرالی را تجزیه و تحلیل کرده، و سپس در حد امکان راه حل‌هایی برای رفع آنها ارائه دهیم . این تحقیق شامل سه سوال می‌باشد که سوال اول خود از 4 بخش تشکیل شده است، که از دانشجویان منتخب گرفته شده و سپس مصاحبه‌ای کوتاه با چند نفر از آنها در مورد پاسخ هایشان انجام شده است. با بررسی عملکرد دانشجویان در این آزمون، مشاهده می‌شود که دانشجویان غالباً با مباحث انتگرال مشکل داشته، به‌ویژه در حل مسائل انتگرال‌های مثلثاتی بسیار ضعیف عمل می‌کنند، در واقع آنها به جای مفهوم‌سازی کامل و بی‌عیب انتگرال بیشتر به دنبال یادگیری انتگرال محاسبه‌ای هستند. بیشترین خطای انجام شده توسط دانشجویان خطای رویه‌ای بوده است که غالباً این نوع خطاها ناشی از استفاده مشتق به‌جای انتگرال می‌باشد. همچنین اکثر اشتباهات دانشجویان در حل انتگرال‌های معین و محاسبه مساحت‌های محدود بین دو منحنی می‌باشد که این هم ناشی از عدم درک کافی انتگرال و هم ناشی از نداشتن اطلاعات لازم در سایر زمینه‌های ریاضی می‌باشد. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| انتگرال, درک دانشجو, درک آموزش ریاضی, مفهوم تابع اولیه, مفهوم ریمان | ||
| مراجع | ||
|
bibitem{a4-1}
Adi Wibawa K., Nusantara T., Subanji Parta N. (2017). ``Fragmentation of Thinking
Structure's Students to Solving the Problem of Application Definite Integral in Area'', International Education Studies, 10(5), 48-60.
bibitem{a4-2}
Allen D. (2001). ``Learning integral calculus tee rough non-template'', Problem-solving, XI(2), 147-160.
bibitem{a4-3}
Apostol T.M. (1967). ``Calculus. Xerox Corporation'', Waltham: Massachusetts.
bibitem{a4-4}
Baki M. Cekmez E. (2012). ``Prospective elementary mathematics teachers' understandings about the formal definition of limit'', Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 3(2), 81-98.
bibitem{a4-5}
Biber A. ا., Arg"{u}n Z. (2015). ``The relations between concept knowledge related to the limits concepts in one and two variables functions of mathematics teachers candidates'', Bartin University Journal of Faculty of Education, 4(2), 501-515.
bibitem{a4-6}
Cetin F."{O}., Dane A., Bekdemir M. (2012). ``A concept of accumulation point and its usage'', Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 6(2), 217-233.
bibitem{a4-7}
Dan A., Faruk Cetin O., Ba F., "{O}zturan Sa$v{rm g}$ırulilı , M. (2016). ``A Conceptual and Procedural Research on the Hierarchical Structure of Mathematics Emerging in the Minds of University Students: An Example of Limit-Continuity-Integral-Derivative'', International Journal of Higher Education, 5(2), 82-91.
bibitem{a4-8}
Dancis J.(2001). ``Student modeling of physical phenomena as they derive standard integral formulae: One way to reduce proof phobia'', PRIMUS, XI(2), 124-146.
bibitem{a4-9}
Kula S., Bukova G"{u}zel E. (2015). ``Reflections of Mathematics Student Teachers' Knowledge Related to the Purposes of the Curriculum on Their Limit Teaching'', Journal of Theoretical Educational Science, 8(1), 28-49.
bibitem{a4-10}
Jonse S.R. (2013). ``Understanding the integral: Students symbolic forms'', Journal of mathematical behavior, 32, 122-141.
bibitem{a4-11}
Kiat S.E. (2005) ``Analysis of student difficulties in solving integration problems'', 9(1), 39-59.
bibitem{a4-12}
Orton A. (1983). ``Student's understanding of integration'', Educational studies in mathematics, 14, 1-18.
bibitem{a4-13}
"{O}zkaya M., Isık A., Konyalıo$v{rm g}$lu A. (2014). ``Proofing and counter-exampling performances of students in the elementary mathematics education department for continuous functions'', Middle Eastern & African Journal of Educational Research, 11, 26-42.
bibitem{a4-14}
Thomas M., & Hong Y.Y. (1996). ``The Riemann Integral in Calculus: Student's Processes and Concepts, In P. C. Clarkson (Ed.), Proceeding of the ${19}^{th}$ Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australia'', Melbourne, Victoria, Australia.
bibitem{a4-15}
Ubuz B. (2011). ``Factors associated with success in a calculus course: An examination of personal variables'', International journal of mathematical education in science and technology, 42(1), 1-12. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 354 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 371 |
||