پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شمارهها | 1,101 |
| تعداد مقالات | 9,444 |
| تعداد مشاهده مقاله | 17,014,864 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 11,934,934 |
Solving Linear Semi-Infinite Programming Problems Using Recurrent Neural Networks | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| مقاله 5، دوره 1، شماره 1، تیر 2016، صفحه 55-67 اصل مقاله (653.83 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| نویسندگان | ||
| Alaeddin Malek1؛ Ghasem Ahmadi* 2؛ Seyyed Mehdi Mirhoseini Alizamini2 | ||
| 1Tarbiat Modarres university | ||
| 2Payame Noor university | ||
| چکیده | ||
| Linear semi-infinite programming problem is an important class of optimization problems which deals with infinite constraints. In this paper, to solve this problem, we combine a discretization method and a neural network method. By a simple discretization of the infinite constraints,we convert the linear semi-infinite programming problem into linear programming problem. Then, we use a recurrent neural network model, with a simple structure based on a dynamical system to solve this problem. The portfolio selection problem and some other numerical examples are solved to evaluate the effectiveness of the presented model. | ||
| کلیدواژهها | ||
| Linear semi-infinite programming؛ Recurrent neural network؛ Dynamical system؛ Discretization؛ Linear programming | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| حل مسائل برنامهریزی نیمه نامتناهی با استفاده از شبکههای عصبی | ||
| نویسندگان [English] | ||
| علاءالدین ملک1؛ قاسم احمدی2؛ سیدمهدی میرحسینی عالیزمینی2 | ||
| 1دانشگاه تربیت مدرس | ||
| 2دانشگاه پیام نور | ||
| چکیده [English] | ||
| برنامهریزی خطی نیمه نامتناهی، دستهی مهمی از مسائل بهینهسازی است که بینهایت قید را شامل میشود. در این مقاله، برای حل این دسته مسائل، یک روش گسستهسازی با یک روش شبکه عصبی ترکیب شده است. با یک گسستهسازی ساده، مسئله برنامهریزی خطی نیمه نامتناهی به یک مسئله برنامهریزی خطی تبدیل شده است. سپس از یک مدل شبکه عصبی بازگشتی با یک ساختار ساده بر اساس یک سیستم دینامیکی، برای حل مسئله مورد استفاده قرار گرفته است. مسئله انتخاب پورت فولیو و چند مثال عددی دیگر برای نشان دادن کارآمدی مدل ارائه شده، مطرح گردیده است. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| برنامهریزی خطی نیمه نامتناهی, شبکه عصبی بازگشتی, سیستم دینامیکی, گسستهسازی, برنامهریزی خطی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Abbe L. (2001) " Two logarithmic barrier methods for convex semi-infinite programming '', In M. A. Goberna and M. A. Lopez, (editors) Semi-infinite Programming Recent Advances, Nonconvex Optimization and Its Applications 57, 169-195.
[2] Alipour M., Rostamy D., Malek, A. (2011) " A recurrent neural network for nonlinear convex optimization with application to a class of variational inequalities problems '', Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5, 5, 894-909.
[3] Anderson E. J., Levis A. S. (1989) " An extension of the simplex algorithm for semi-infinite linear programming '', Mathematical Programming 44, 247-269.
[4] Chen Y. H., Fang S. C. (1998) " Solving convex programming with equality constraints by neural networks '', Computers & Mathematics with Applications, 36, 41-68.
[5] Ferris M. C., Philpott A., B. (1989) " An interior point algorithm for semi-infinite linear programming '', Mathematical Programming 43, 257-276.
[6] Floudas C. A., Stein O. (2007) " The adaptive convexification algorithm: A feasible point method for semi-infinite programming '', SIAM Journal on Optimization, 18, 4, 1187-1208.
[7] Goberna M. A. (2007) " Semi-infinite programming '', European Journal of Operational Research, 180, 491-518.
[8] Gustafson S. (1979) " On numerical analysis in semi-infinite programming '', In Semi-Infinite Programming (Lecture Notes in Control and Information Sciences), 15, 51-65.
[9] Hettich R., Kortanek K. O. (1993) " Semi-infinite programming: Theory, methods and applications '', SIAM Review, 35, 3, 380-429.
[10] Lopez M., Still G.} (2007) " Semi-infinite programming '', European Journal of Operational Research, 180, 491-518.
[11] Malek A., Yari A.(2005) " Primal dual solution for the linear programming problems using neural networks '', Applied Mathematics and Computation, 167, 198-211.
[12] Malek A., Yashtini M. (2010) " Image fusion algorithms for color and gray level images based on LCLS method and novel artificial neural network '', Neuro computing, 73, 937-943.
[13] Reemsten R., Gorner S. (1998) " Numerical methods for semi-infinite programming: A survey In R. Reemsten and J. Rueckmann (editors), Semi-infinite Programming, Non-convex Optimization and Its Applications, 25, 101, 195-275.
[14] Stein O., Still G. (2003) " Solving semi-infinite optimization problems with interior point techniques '', SIAM Journal on Control and Optimization, 42, 3, 769-788.
[15] Tank D. W., Hopfield J. J. (1986) " Simple neural optimization network: An A/D convertor, signal decision circuit, and a linear programming circuit '', IEEE Transactions on Circuits and Systems, 35, 533-541.
[16] Vazquez F. G., Ruckmann J. J., Stein O., Still G. (2008) " Generalized semi-infinite programming: A tutorial '', Journal of Computational and Applied Mathematics 217, 394-419.
[17] Vaz F. I. A., Fernandes E. M. G. P., Gomes M. P. S. F. (2003) " Robot trajectory planning with semi-infinite programming '', European Journal of Operational Research, 153, 607–617.
[18] Vaz F. I. A., Ferreira E. C. (2009) "Air pollution control with semi-infinite programming '', Applied Mathematical Modelling 33, 1957-1969.
[19] Xia Y., Leung H., Wang J.} (2002) " A Projection neural network and its application to constrained optimization problems '', IEEE Transactions on Circuits and Systems—I: Fundamental theory and applications, 49, 4, 447-458.
[20] Xia Y., Wang J. (2004) "A recurrent neural network for nonlinear convex optimization subject to nonlinear inequality constraints'', IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Papers, 51, 7, 1385-1394. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 2,784 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 3,125 |
||