پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شماره‌ها | 1,155 |
| تعداد مقالات | 9,926 |
| تعداد مشاهده مقاله | 18,496,772 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,841,896 |
On Efficiency of Non-Monotone Adaptive Trust Region and Scaled Trust Region Methods in Solving Nonlinear Systems of Equations | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| مقاله 3، دوره 1، شماره 1، تیر 2016، صفحه 31-40 اصل مقاله (480.87 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| نویسنده | ||
| Rasoul Hekmati* | ||
| University of Houston | ||
| چکیده | ||
| In this paper we run two important methods for solving some well-known problems and make a comparison on their performance and efficiency in solving nonlinear systems of equations. One of these methods is a non-monotone adaptive trust region strategy and another one is a scaled trust region approach. Each of methods showed fast convergence in special problems and slow convergence in other ones; we try to categorize these problems and find out that which method has better numerical behavior. The robustness of methods is demonstrated by numerical experiments. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Non-monotone adaptive؛ Scaled trust region؛ Nonlinear systems of equations؛ Numerical comparison | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| عملکرد روش‌های ناحیه اعتماد غیریکنوای سازگار و ناحیه اعتماد مقیاس‌بندی شده | ||
| نویسندگان [English] | ||
| رسول حکمتی | ||
| دانشگاه هاستون | ||
| چکیده [English] | ||
| در این مقاله دو روش مهم برای حل تعدادی مسئله مشهور مورد استفاده قرار گرفته است و عملکرد این دو روش در حل دستگاه معادلات غیرخطی مورد مقایسه قرار گرفته است. از جمله این روش‌ها، روش ناحیه اعتماد غیریکنوای سازگار و دیگری رویکردی مقیاس‌بندی شده است. هر یک از این روش‌ها همگرایی سریع در مسائل خاص و همگرایی کند در مسائل کلی را نشان داده است. در پایان سعی شده است تا این مسائل رده‌بندی شده و روش برتر از نظر رفتار عددی معین شوند. قدرت روش‌ها به صورت آزمون‌های عددی نشان داده شده است. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| ناحیه اعتماد غیریکنوای سازگار, ناحیه اعتماد مقیاس‌بندی شده, دستگاه معادلات غیرخطی, مقایسه عددی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Bellavia S., Macconi M., Morini, B. (2004) " STRSCNE: A scaled trust region solver for constrained nonlinear equations '', Computational Optimization and Applications, 28, 31-50.
[2] Bellavia S., Macconi M., Morini B. (2013) " An affine scaling trust-region method approach to bound-constrained nonlinear systems '', Applied Numerical Mathematics, 44, 257-280.
[3] Fletcher R. (1987) " Practical methods of optimizations '', New York: John wiley & sons.
[4] Fletcher R. (1980) " Practical method of optimization, unconstrained Optimization '', Vol. 1, John Wiley, New York.
[5] Floudas C. A., Pardalos P. M., Adjiman C., Esposito W. R., Gümüs Z. H., Harding S. T., Klepeis J. L., Meyer C. A., Schweiger C. A. (1991) " Handbook of test problems in local and global optimization, nonconvex optimization and its applications ", Vol. 33, Kluwer Academic, Dordrecht.
[6] Hong-Wei L. (2011) " A non-monotone adaptive trust region algorithm for nonlinear equations '', The tenth International Symposium on Operation Research and its Applications (ISORA), Dunhuang, China, 28-31. [7] Kanzow C. (2001) " An active set-type newton method for constrained nonlinear systems'', Complementarity: Applications, Algorithms and Extensions Applied Optimization, 50, 179-200.
[8] Ferris O. L., Mangasarian J. S., Pang J. S. " Complementarity: Applications, algorithms and extensions ", Kluwer Academic, Dordrecht, Springer.
[9] Levenberge K. (1944) "A method for the solution of certain nonlinear problem in least squares '', Quarterly Journal of Applied Mathematics, 2, 2, 164-166.
[10] Marquardt D. W. (1963) " An algorithm for least-squares estimation of nonlinear inequalities '', SIAM Journal on Applied Mathematics, 11, 2, 431-441.
[11] More J. J. (1983) " Recent developments in algorithms and software for trust region methods, mathematical programming ", The State of the Art, (Edited by A. Bachem, M. Gortchel and B. Korte) Springer-Verlag, Berlin, 258-287.
[12] More J. J., Garbow B. S., Hillstorm K. E. (1981) " Testing unconstrained optimization software '', ACM Transaction on Mathematical Software, 7, 17-41.
[13] Nocedal J., Wright S. J. (1999) " Numerical optimization '', Springer Series in Operation Research, Springer, New York.
[14] Yuan Y. (1996) " On the convergence of the trust region algorithms '', Mathematica Numerica Sinica, 16333-346.
[15] Yuan Y., Sun W. (1997) " Optimization theory and algorithm '', Scientific Publishing House, China. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 2,743 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,417 |
||