تعداد نشریات | 41 |
تعداد شمارهها | 1,120 |
تعداد مقالات | 9,560 |
تعداد مشاهده مقاله | 17,337,658 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,104,906 |
Numerical solution of the non-linear Burgers equations using Hopf-Cole transformation | ||
سیستم های مختلط و غیر خطی | ||
مقاله 7، دوره 1، شماره 2، تیر 2018، صفحه 75-87 اصل مقاله (311.22 K) | ||
نوع مقاله: Research Article | ||
نویسندگان | ||
Ahmadreza Haghighi* 1؛ Zahra Abbasi2 | ||
1Associate Professor, Department of Mathematics, Technical and Vocational University (TVU), Tehran & Associate Professor, Department of Mathematics, Urmia University of Technology | ||
2Researcher, Department of Mathematics, Urmia University of Technology | ||
چکیده | ||
The main purpose of this article is devoted to the numerical solution of coupled one and two-dimensional non-linear Burgers equations with suitable initial and boundary conditions, by using Hopf-Cole transformation and two techniques (LFDM) and (CN-DF). In fact, using a non-linear Cole-Hope transformation the one and two-dimensional non-linear Burgers equations are reduced to diffusion equations. Then, the logarithmic finite-difference technique (LFDM) is used to discretize the diffusion equation, and the resulting equation is solved by (CN-DF) scheme. In the end, comparison of the numerical results from the change of various factors such as viscosity and the measurement of the error, the proper functioning of the numerical method and its adaptation to the analytical solution is evident. | ||
کلیدواژهها | ||
Burgers equation؛ Hopf-Cole transformation؛ Logarithmic finite-difference technique؛ Crank-Nicolson-Du Fort and Frankel scheme | ||
عنوان مقاله [English] | ||
حل عددی معادله غیرخطی برگرز با کمک تبدیل کول- هوپف | ||
نویسندگان [English] | ||
احمدرضا حقیقی1؛ زهرا عباسی2 | ||
1دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه فنی و حرفهای، تهران & دانشیار، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی ارومیه | ||
2پژوهشگر، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی ارومیه | ||
چکیده [English] | ||
هدف اصلی این مقاله حل عددی معادله برگرز غیرخطی یک بعدی و دو بعدی کوپله با شرایط اولیه و مرزی مناسب با کمک تبدیل کول-هوپف و دو روش (LFDM) و (CN-DF) میباشد. در واقع با استفاده از تبدیل غیرخطی کول-هوپف معادله برگرز یک بعدی و دو بعدی به معادله انتشار کاهش مییابد. سپس با بکارگیری روش تفاضل متناهی لگاریتمی (LFDM) معادله انتشار را نسبت به مشتق زمان گسسته نموده و در نهایت معادله حاصله با کمک روش (CN-DF) حل میشود. در پایان، مقایسه نتایج عددی حاصل از تغییر عوامل گوناگون از جمله ویسکوزیته و بررسی اندازهی خطا، عملکرد مناسب روش عددی و انطباق آن با جواب تحلیلی نمایان میشود. | ||
کلیدواژهها [English] | ||
معادله برگرز, تبدیل کول-هوپف, روش تفاضل متناهی لگاریتمی, روش کرانک نیکلسون-دیوفرت و فرانک | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 623 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 664 |