پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شمارهها | 1,101 |
| تعداد مقالات | 9,443 |
| تعداد مشاهده مقاله | 17,012,380 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 11,933,534 |
A New Approach for Solving Grey Assignment Problems | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| مقاله 2، دوره 2، شماره 1، تیر 2017، صفحه 15-28 اصل مقاله (490.87 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| نویسندگان | ||
| Hadi Nasseri* 1؛ Davood Darvishi Salokolaei2؛ Allahbakhsh Yazdani3 | ||
| 1Department of Mathematical Sciences, University of Mazandaran, Babolsar, Iran | ||
| 2Department of Mathematics, Payame Noor University, Tehran, Iran | ||
| 3Department of Mathematical Sciences, University of Mazandaran, Babolsar, Iran | ||
| چکیده | ||
| Linear assignment problem is one of the most important practical models in the literature of linear programming problems. Input data in the cost matrix of the linear assignment problem are not always crisp and sometimes in the practical situations is formulated by the grey systems theory approach. In this way, some researchers have used a whitening technique to solve the grey assignment problem. Since the whitening technique only provides a crisp equivalent model and does not reflect the evolutionary characteristics of a grey set, it cannot keep the uncertainty properties in an interval involving the optimal solution. Based on these shortcomings, in this paper a new direct approach is introduced to solve linear assignment problem in grey environments. For preparing the mentioned method, some theoretical results are given to support the methodology. Finally, a numerical example will be solved to test the validity of the proposed method. Based on the suggested methodology, we emphasize that the same approach can be used whenever any linear programming model is formulated in grey environments. | ||
| کلیدواژهها | ||
| Assignment problem؛ Grey system theory؛ Grey number؛ Uncertainty؛ Whitening technique | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| یک رویکرد جدید برای حل مسایل تخصیص خاکستری | ||
| نویسندگان [English] | ||
| داود درویشی سلوکلایی2؛ الله بخش یزدانی3؛ | ||
| 1دانشیار دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران | ||
| 2استادیار گروه ریاضی،دانشگاه پیامنور، تهران | ||
| 3استادیار دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران | ||
| چکیده [English] | ||
| مساله تخصیص یکی از مدل های کاربردی مهم در ادبیات مسائل برنامه ریزی خطی است. داده های ورودی در ماتریس هزینه مساله تخصیص اغلب دقیق نیستند، از این رو در کاربردهای بسیاری پارامترهای فرموله شده مدل ها با نوعی عدم قطعیت در نظر گرفته می شوند و در برخی موارد اعداد خاکستری هستند. در این راه، محققان بسیاری از تکنیک سفیدسازی برای حل مساله تخصیص خاکستری استفاده می کنند. از آنجایی که روش سفیدسازی تنها یک مدل معادل قطعی را مهیا می کند و خاصیت تکاملی مجموعه خاکستری را منعکس نمی کند، آن نمی تواند دامنه ای از مقادیر بهینه و جواب های بهینه را ایجاد کند. بر این اساس، در این مقاله یک رویکرد مستقیم برای حل مساله تخصیص در محیط خاکستری معرفی شده است. برای ساختن روش اشاره شده، برخی نتایج نظری به منظور تقویت روش شناسی موضوع ارائه شده است. در پایان، مثال عددی به منظور آزمون درستی روش پیشنهادی حل شده است. بر اساس روش پیشنهادی، تاکید می شود که رویکرد مشابه می تواند هنگامی که هر مدل برنامه ریزی خطی در محیط خاکستری فرموله شده باشد، استفاده شود. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| مساله تخصیص, نظریه سیستم های خاکستری, عدد خاکستری, عدم قطعیت, روش سفید سازی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Albrecher H. (2005). `` A note on the asymptotic behavior of bottleneck problems ", Operations Research Letters, 33, 183–186.
[2] Aldous D. (1992). `` Asymptotic in the random assignment problem ", Probability Theory and Related Fields, 93, 507–534.
[3] Anstreicher K. M. (2003). ``Recent advances in the solution of quadratic assignment problems", Mathematical Programming, 97(1-2), 27–42.
[4] Avis D., Devroye L. (1985). ``An analysis of a decomposition heuristic for the assignment problem", Operations Research Letters, 3(6), 279-283.
[5] Bai G. (1992). `` Grey assignment problem ", Chinese Journal of Operation Research, 11(2), 67–69.
[6] Bai G. Z. (2009). `` Grey assignment problems ", Fuzzy Information and Engineering, 54, 245-250.
[7] Bashiri M., Badri H., and Hejazi T. H. (2011). `` Selecting optimum maintenance strategy by fuzzy interactive linear assignment method ", Applied Mathematical Modelling, 35(1), 152-164.
[8] Bernardo J. J. and Blin J. M. (1977). `` A programming model of consumer choice among multi-attributed brands ", Journal of Consumer Research, 4(2), 111-118.
[9] Cheng F. J., Hui S. H., and Chen Y. C. (2002). `` Reservoir operation using grey fuzzy stochastic dynamic programming ", Hydrological Processes, 16, 2395-2408.
[10] Deng J. L. (1982). `` The control problems of grey systems ", Systems and Control Letters, 15, 288–294.
[11] Deng J. L. (1982). `` Introduction to grey system theory ", The Journal of Grey Systems, 1(1), 1-24.
[12] Eberhardt S. P., Duad Kerns T. A., Brown T. X. and Thakoor A. P. (1991). `` Competitive neural architecture for hardware solution to the assignment problem ", Neural Networks, 4(4), 431-442.
[13] Kuhn H. W. (1955). `` The hungarian method for the assignment problem ", Naval Research Logistics Quarterly, 2, 83-97.
[14] Li Q. X. and Lin Y. (2014). `` A briefing to grey systems theory ", Journal of Systems Science and Information, 2(2), 178-192.
[15] Li Q. X., and Liu S. F. (2008). `` The foundation of the grey matrix and the grey input-output analysis ", Applied Mathematical Modelling, 32, 267–291.
[16] Lin Y., Chen M. Y. and Liu S. F. (2004). `` Theory of grey systems: capturing uncertainties of grey information ", Kybernetes, 33(2), 196-218.
[17] Liu S. F. and Lin Y. (2006). `` Grey information, theory and practical applications ", Springer.
[18] Liu S. F. and Lin Y. (2011). `` Grey systems: Theory and applications ", Springer-Verlag, Berlin.
[19] Majumdar S. (2013). `` Interval linear assignment problems ", Universal Journal of Applied Mathematics, 1(1), 14-16.
[20] Mcginnis L. F. (1983). `` Implementation and testing of a primal-dual algorithm for the assignment problem ", Operations Research, 31(2), 277-291.
[21] Nagoor Gani A. and Mohamed V. N. (2013). `` Solution of a fuzzy assignment problem by using a new ranking method ", International Journal of Fuzzy Mathematical Archive, 2, 8-16.
[22] Nasseri S. H., Yazdani A., and Darvishi Salikolaei D. (2016). `` A primal simplex algorithm for solving linear programming problem with grey cost coefficients ", Journal of New Researches in Mathematics, 1(4), 121-141.
[23] Pardalos P. M. and Pitsoulis L. (2000). `` Nonlinear assignment problems: Algorithms and applications ", Kluwer Academic Publishers.
[24] Ramesh Kumar A. and Deepa S. (2014). `` Restrictions of interval assignment problem using Hungarian method ", International Journal in IT and Engineering, 2(12), 56-61.
[25] Ramesh G. and Ganesan K. (2015). `` Assignment problem with generalized interval arithmetic ", International Journal of Scientific and Engineering Research, 6(3), 82-85.
[26] Thorani Y. L. P. and Ravi Shankar N. (2013). `` Fuzzy assignment problem with generalized fuzzy numbers ", Applied Mathematical Sciences, 7(71), 3511-3537.
[27] Wang Z. X. (2013). `` Correlation analysis of sequences with interval grey numbers based on the kernel and greyness degree ", Kybernetes, 42(2), 309-317.
[28] Wu Q. (2013). `` Construction and application of grey concept lattices ", Informatica, 24(1), 153-168.
[29] Xie N. M. and Liu S. F. (2011). `` A novel grey relational model based on grey number sequences ", Grey Systems: Theory and Application, 1(2), 117-128.
[30] Yang Y. and John R. (2012). `` Grey sets and greyness ", Information Sciences, 185, 249-264. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,342 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 658 |
||