پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شماره‌ها | 1,143 |
| تعداد مقالات | 9,812 |
| تعداد مشاهده مقاله | 18,034,104 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,614,522 |
Two-Level Optimization Problems with Infinite Number of Convex Lower Level Constraints | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| مقاله 3، دوره 2، شماره 2، اسفند 2017، صفحه 33-44 اصل مقاله (485.43 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| نویسنده | ||
| Nader Kanzi* | ||
| Department of Mathematics, Payame Noor University, P.O. Box. 19395-3697, Tehran, Iran | ||
| چکیده | ||
| This paper proposes a new form of optimization problem which is a two-level programming problem with infinitely many lower level constraints. Firstly, we consider some lower level constraint qualifications (CQs) for this problem. Then, under these CQs, we derive formula for estimating the subdifferential of its valued function. Finally, we present some necessary optimality conditions as Fritz-John type for the problem. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Two-level programming؛ Constraint qualification؛ Optimality conditions؛ Lower level problem | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| مسائل بهینه‌سازی دو سطحی با تعداد نامتناهی قید محدب سطح پایین | ||
| نویسندگان [English] | ||
| نادر کنزی | ||
| دانشیار، گروه ریاضی، ایران، تهران، دانشگاه پیام نور، گروه ریاضی، صندوق پستی 19395-3697 | ||
| چکیده [English] | ||
| این مقاله، مدل جدیدی از مسائل بهینه‌سازی را معرفی می‌کند که دو سطحی بوده و شامل بینهایت قید سطح پایین است. در ابتدا ما چندین قید تعریفی سطح پایین برای این مسئله معرفی کرده و سپس این قیدهای تعریفی را برای محاسبه‌ی زیر مشتق تابع مقدار مسئله به کار می‌گیریم. در نهایت، به معرفی چندین شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای این مسئله خواهیم پرداخت. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| برنامه ریزی دوسطحی, قید تعریفی, شرایط بهینگی, مسئله سطح پایین | ||
| مراجع | ||
|
bibitem{1} Burachik R., Jeyakumar V. (2005). ``Dual condition for the convex subdifferential sum formula with applications", Journal of Convex Analysis, 15, 540-554.
bibitem{2} Clarke F. H. (1983). ``Optimization and non-smooth analysis", Wiley-Interscience. bibitem{3} Dinh N., Goberna M. A., Lopez M. A. (2006). ``From linear to convex system: consistency, Farkas' lemma and applications", Journal of Convex Analysis, 13, 279-290. bibitem{4} Dinh N., Goberna M. A., Lopez M. A., Son T. Q. (2007). ``New Farkas-type results with applications to convex infinite programmings", ESIAM: Optimization Calculus Variation, 13, 580-597. bibitem{5} Dinh N., Mordukhovich B. S., Nghia T. T. A. (2010). ``Sub-differentials of value functions and optimality conditions for some class of DC and bilevel infinite and semi-infinite programs", Mathematical Programming, 123, 101-138. bibitem{6} Dinh N., Nghia T. T. A., Vallet G. (2006). ``A closedness condition and its applications to DC programs with convex constraints", Preprint of the Laboratory of Applied Mathematics of Pau 0622. bibitem{7} Dinh N., Vallet G., Nghia T. T. A. (2008). ``Farkas-type results and duality for DC programming with convex constraints", Journal of Convex Analysis, 15, 235-262. bibitem{8} Hiriart- Urruty J. B., Lemarechal C. (1991). ``Convex Analysis and Minimization Algorithms, I & II", Springer, Berlin, Heidelberg. bibitem{9} Jeyakumar V., Dinh N., Lee G. M. (2004). ``A new closed cone constraint qualification for convex programs", Applied Mathematics Research Report AMR04/8, School of Mathematics, University of new South Wales, Australia. bibitem{10} Kanzi N. ``Lagrange multiplier rules for non-differentiable DC generalized semi-infinite programming problems", Journal of Global Optimization, (DOI 10.1007/s10898-001-9828-5).
bibitem{11} Kanzi N., Nobakhtian S. (2010). ``Optimality conditions for nonsmooth semi-infinite programming", Optimization, 59, 717-727. bibitem{12} Kanzi N., Nobakhtian S. (2010). ``Necessary optimality conditions for nonsmooth generalized semi-infinite programming problems", European Journal of Operational Research, 205, 253-263. bibitem{13} Li W., Nahak C., Singer I. (2000). ``Constraint qualifications in semi-infinite systems of convex inequalities", SIAM Journal of Optimization, 11, 31-52. bibitem{14} Stein O. (2003). ``Bi-level strategies in semi-infinite programming", Kluwer, Boston. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 437 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 267 |
||