پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شماره‌ها | 1,164 |
| تعداد مقالات | 10,041 |
| تعداد مشاهده مقاله | 18,760,278 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,025,066 |
A General Scalar-Valued Gap Function for Nonsmooth Multiobjective Semi-Infinite Programming | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| مقاله 2، دوره 3، شماره 2، فروردین 2018، صفحه 13-26 اصل مقاله (375.76 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.30473/coam.2019.45495.1110 | ||
| نویسنده | ||
| Ahmad Rezayi* | ||
| Department of Mathematics, Payame Noor University, P.O. Box. 19395-3697, Tehran, Iran | ||
| چکیده | ||
| For a nonsmooth multiobjective mathematical programming problem governed by infinitely many constraints, we define a new gap function that generalizes the definitions of this concept in other articles. Then, we characterize the efficient, weakly efficient, and properly efficient solutions of the problem utilizing this new gap function. Our results are based on $(\Phi,\rho)-$invexity, defined by Clarke subdifferential. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Semi-infinite programming؛ Multiobjective optimization؛ Constraint qualification؛ Optimality conditions؛ Gap function | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| یک تابع شکاف حقیقی مقدار برای مسائل برنامه ریزی چند هدفی نیمه نامتناهی غیر هموار | ||
| نویسندگان [English] | ||
| احمد رضایی | ||
| ایران، تهران، دانشگاه پیام نور، گروه ریاضی، صندوق پستی 3697-19395 | ||
| چکیده [English] | ||
| ما در این مقاله برای یک مسئله برنامه ریزی چند هدفه غیر همواری که توسط تعداد بینهایت قید تعریف می‌شود تابع شکاف جدیدی را معرفی می‌کنیم که تعمیم این مفهوم در مقالات دیگر است. آنگاه ما کارایی، کارایی ضعیف و کارایی سره مسئله فوق را توسط این تابع شکاف جدید مشخص سازی می‌کنیم تمام مفاهیم ما بر مبنای مفهوم توابع $ \Phi , \rho $- اینوکس و زیر مشتق کلارک تنظیم گشته‌اند. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| برنامه ریزی نیمه نامتناهی, بهینه سازی چندهدفه, کیفیت محدود, شرایط بهینگی, تابع شکاف | ||
| مراجع | ||
|
[1] Antczak T. (2015) ”Saddle point criteria and Wolfe duality in nonsmooth (Φ, ρ)-invex vector optimization problems with inequality and equality constraints”, International J. Computer Math. 92, 882-907.
[2] Antczak T., Stasiak A. (2011) ”(Φ, ρ)-Invexity in Nonsmooth Optimization”, Numer. Func. Anal. Optim.32, 1-25.
[3] Ben-Israel A., Mond B. (1986) ”What is invexity?”, J. Australian Math. Sci. 28, 1-9.
[4] Caristi G., Kanzi M. and Soleimani-damaneh M. (2017) ”On gap functions for nonsmooth multiobjective optimization problems”, Optim Letters. DOI: 10.1007/s11590-017-1110-4.
[5] Caristi G., Ferrara M. and Stefanescu A. (2010) ”Semi-infinite multiobjective programming with generalized invexity”, Mathematical Reports, 62, 217-233.
[6] Caristi G., Ferrara M. and Stefanescu A. (2006) ”Mathematical programming with (ρ, Φ)- invexity”, In Generalized Convexity and Related Topics. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 583. (I.V. Konnor, D.T. Luc, and A.M. Rubinov, eds.). Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 167-176.
[7] Caristi G., Kanzi N. (2015) ”Karush-Kuhn-Tuker Type Conditions for Optimality of NonSmooth Multiobjective Semi-Infinite Programming”, International Journal of Mathematical Analysis 9, 1929-1938.
[8] Clarke F. H. (1983) ”Optimization and Nonsmooth Analysis”, Wiley, Interscience.
[9] Chen C. Y., Goh C. J., Yang, X. Q. (1998) ”The gap function of a convex multicriteria optimization problem”, Eur. J. Oper. Res. 111, 142–151.
[10] Ehrgott M. (2005) ”Multicriteria Optimization”, Springer, Berlin.
[11] Gao X. Y. (2013) ”Optimality and duality for non-smooth multiobjective semi-infinite programming”, J. Netw. 8, 413-420.
[12] Goberna M.A., Kanzi N. (2017) ”Optimality conditions in convex multiobjective” SIP. Math. Programming. DOI 10.1007/s10107-016-1081-8.
[13] Goberna M. A., Guerra-Vazquez F. and Todorov M. I. (2016) ”Constraint qualifications in linear vector semi-infinite optimization”, European J. Oper. Res. 227, 32-40.
[14] Goberna M. A., Guerra-Vazquez F. and Todorov M. I. (2013) ”Constraint qualifications in convex vector semi-infinite optimization”, European J. Oper. Res. 249, 12-21.
[15] Gopfert A., Riahi H., Tammer C. and Zalinescu C. (2003) ”Variational methods in partial ordered spaces”, Springer, New York.
[16] Guerraggio A., Molho E. and Zaffaroni A. (1994) ”On the notion of proper efficiency in vector optimization”, J. Optim. Theory Appl. 82, 1-21.
[17] Hearn D. W., (1982) ”The gap function of a convex program”, Oper. Res. Lett. 1, 67–71.
[18] Kanzi N., Shaker Ardekani J., Caristi G. (2018) ”Optimality, scalarization and duality in linear vector semi-infinite programming”, Optimization. Doi: 10.1080/02331934.2018.1454921.
[19] Kanzi N. (2017) ”Necessary and sufficient conditions for (weakly) efficient of nondifferentiable multi-objective semi-infinite programming”, Iranian Journal of Science and Technology Transactions A: Science, DOI 10.1007/s40995-017-0156-6.
[20] Kanzi N. (2015) ”Karush-Kuhn-Tucker Types Optimality Conditions For Non-Smooth Semi-Infinite Vector Optimization Problems”, Journal of Mathematical Extension 9, 45- 56.
[21] Kanzi N. (2015) ”Regularity Conditions for Non-Differentiable Infinite Programming Problems Using Michel-Penot Subdifferential”, Control and Optimization in Applied Mathematics, 1, 21-30.
[22] Noor M. A. (2004) ”On generalized preinvex functions and monotonicities”, Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics. 5, 1–9.
[23] Rezayi A. (2018) ”Characterization of Isolated Efficient Solutions in Nonsmooth Multiobjective Semi-infinite Programming”, Iran J Sci Technol Trans Sci, Doi.org/10.1007/s40995- 018-0637-2. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 366 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 184 |
||