پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شماره‌ها | 1,151 |
| تعداد مقالات | 9,916 |
| تعداد مشاهده مقاله | 18,466,402 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,832,853 |
Model Predictive Control for a 3D Pendulum on SO(3) Manifold Using Convex Optimization | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| دوره 4، شماره 2، فروردین 2019، صفحه 69-80 اصل مقاله (607.79 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.30473/coam.2021.50933.1134 | ||
| نویسندگان | ||
| Sara Mansourinasab1؛ Mahdi Sojoodi* 2؛ Seyed Reza Moghadasi3 | ||
| 1Electrical and Computer Engineering Department, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran | ||
| 2Electronic and Computer Engineering Department, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran. | ||
| 3Mathematics Department, Sharif University of Technology, Tehran, Iran. | ||
| چکیده | ||
| Conventional model predictive control (MPC) methods are usually implemented to systems with discrete-time dynamics laying on smooth vector space $ \mathbf{R}^n$. In contrast, the configuration space of the majority of mechanical systems is not expressed as Euclidean space. Therefore, the MPC method in this paper has developed on a smooth manifold as the configuration space of the attitude control of a 3D pendulum. The Lie Group Variational Integrator (LGVI) equations of motion of the 3D pendulum have been considered as the discrete-time update equations since the LGVI equations preserve the group structure and conserve quantities of motion. The MPC algorithm is applied to the linearized dynamics of the 3D pendulum according to its LGVI equations around the equilibrium using diffeomorphism. Also, as in standard MPC algorithms, convex optimization is solved at each iteration to compute the control law. In this paper, the linear matrix inequality (LMI) is used to solve the convex optimization problem under constraints. A numerical example illustrates the design procedure. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| Model predictive control؛ Convex Optimization؛ Linear matrix inequality؛ Lie group variational integrator | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| طراحی کنترل پیش‌بین مدل برای کنترل پاندول سه بعدی روی منیفلد SO(3) با استفاده از بهینه‌سازی محدب | ||
| نویسندگان [English] | ||
| سارا منصوری نسب1؛ مهدی سجودی2؛ سید رضا مقدسی3 | ||
| 1دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران. | ||
| 2دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران. | ||
| 3دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران. | ||
| چکیده [English] | ||
| روش‌های کنترل پیش‌بین بر پایه مدل MPC غالباً به سیستم‌های با دینامیک گسسته که در فضای برداری هموار $\mathbf{R}^n$ قرار دارند اعمال می‌شود. در حالی‌که فضای پیکره‌بندی بسیاری از سیستم‌های مکانیکی نمی‌تواند به صورت فضای اقلیدسی سراسری بیان شود. به همین جهت، روش MPC در این مقاله روی منیفلد هموار به عنوان فضای پیکره‌بندی برای کنترل وضعیت پاندول سه بعدی اعمال می‌شود. از انتگرال وردشی گروه لی LGVI معادلات حرکت پاندول سه بعدی به عنوان معادلات زمان گسسته استفاده می‌شود، زیرا معادلات LGVI ساختار گروه را حفظ می‌کنند. معادلات LGVI پاندول سه بعدی حول نقطه تعادل با استفاده از دیفئومورفیسم روی $\mathbf{R}^n$ خطی‌شده، سپس الگوریتم MPC به معادلات خطی‌شده اعمال می‌گردد. همچنین، مشابه روش‌های معمول MPC، مسئله بهینه‌سازی محدب حل شده و قانون کنترل در هر تکرار بدست می‌آید. در این مقاله، از نامساوی ماتریس خطی برای حل مسئله بهینه‌سازی محدب استفاده می‌شود. از یک مثال عددی برای نشان دادن عملکرد روش طراحی استفاده شده است. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| کنترل پیش‌بین مدل, بهینه‌سازی محدب, نامساوی ماتریسی خطی, انتگرال وردشی گروه لی | ||
| مراجع | ||
|
bibitem{agrachev2013control} Agrachev A., Sachkov Y. (2013). ``Control theory from the geometric viewpoint'', Springer Science & Business Media, 87. bibitem{holm2009geometric} Holm D., Schmah T., Stoica C. (2009). ``Geometric mechanics and symmetry: From finite to infinite dimensions'', Oxford University Press, 12. bibitem{kizil2020control} Kizil E. (2020). ``Control Homotopy of Trajectories'', Journal of Dynamical and Control Systems. bibitem{lee2008computational} Lee T. (2008). ``Computational Geometric Mechanics and Control of Rigid Bodies'', Ph.D. thesis, Ann Arbor: University of Michigan. bibitem{lee2017global} Lee T., Leok M., Harris McClamroch N. (2017). ``Global Formulations of Lagrangian and Hamiltonian Dynamics on Manifolds'', Springer. bibitem{colombo2018variational} Colombo L.J., Marina H.G. (2018). ``A Variational Integrator for the distance-based formation control of multi-agent systems'', IFAC-papers online, 51, Issue 23, 76-81. bibitem{man2020variational} Man S., Gao Q., Zhong W. (2020). ``Variational Integrators in Holonomic Mechanics'', Mathematics 8, 1358. bibitem{iserles2000lie} Iserles A., Munthe-Kaas H.Z., Nørsett S.P., Zanna A. (2000). ``Lie-group methods'', Acta numerica, 9, 215-365. bibitem{harier2006geometric} Hairer E., Lubich C., Wanner G. (2006). ``Geometric numerical integration: structure-preserving algorithms for ordinary differential equations'', 31. Springer Science and Business Media. bibitem{kalabic2017MPC} Kalabi'{c} U.V., Gupta R., Cairano S.Di, Boloch A.M., Kolmanovsky I.V. (2017). ``MPC on manifolds with an application to the control of spacecraft attitude on SO(3)'', Automatica, 76, 293-300. bibitem{kalabic2016MPC} Kalabi'{c} U.V., Gupta R., Cairano S.D., Bloch A.M., Kolmanovsky I.V. (2016). ``MPC on manifolds with applications to the control of systems on matrix Lie groups'', Automatica. bibitem{kothare1996robust} Kothare, M.V., Venkataramanan B., Manfred M. (1996). ``Robust constrained model predictive control using linear matrix inequalities'', Automatica, 32.10, 1361-1379. bibitem{lee2005lie} Lee T., McClamroch N. H., Leok M. (2005). ``A Lie group variational integrator for the attitude dynamics of a rigid body with applications to the 3D pendulum'', IEEE Conference on Control Applications, 962-967. bibitem{lee2008optimal} Lee T., Leok M., Harris McClamroch N. (2008). ``Optimal attitude control of a rigid body using geometrically exact computations on SO(3)'', Dynamical and Control Systems. J, 14(4), 465-487. bibitem{kalabic2014constrained} Kalabic U., Gupta R., Di Cairano S., Bloch A., Kolmanovsky I. (2014). ``Constrained spacecraft attitude control on SO(3) using reference governors and nonlinear model predictive control'', American Control Conference (ACC), 5586-5593. bibitem{saccon2010exploration} Saccon A., Hauser J., Aguiar P. (2010). ``Exploration of kinematic optimal control on the Lie group SO(3)'', 8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, 1302-1307. bibitem{gupta2015constrained} Gupta R., Kalab'i{c} U., Di Cairano S., Bloch A., Kolmanovsky I. (2015). ``Constrained spacecraft attitude control on SO(3) using fast nonlinear model predictive control'', American Control Conference (ACC), 2980-2986. bibitem{strejc1972state} Strejc V. (1972). ``State-space synthesis of discrete linear systems'', Kybernetika, 8(2). bibitem{gupta2016analytical} Gupta R. (2016). ``Analytical and Numerical Methods for Optimal Control Problems on Manifolds and Lie Groups''. bibitem{lee2011stable} Lee T., Leok M., Harris McClamroch N. (2011). ``Stable manifolds of saddle equilibria for pendulum dynamics on $S^2$ and $SO (3)$'', in 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC), 3915-3921. bibitem{poursafar2010model} Poursafar N., Taghirad H.D., Haeri M. (2010). ``Model predictive control of non-linear discrete-time systems: a linear matrix inequality approach'', IET Control Theory and Applications, 4(10) 1922-1932. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 431 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 360 |
||