پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 41 |
| تعداد شمارهها | 1,104 |
| تعداد مقالات | 9,451 |
| تعداد مشاهده مقاله | 17,045,846 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 11,951,446 |
A Numerical Formulation for N-Dimensional Wave Equations Using Shearlets | ||
| Control and Optimization in Applied Mathematics | ||
| دوره 5، شماره 2، مهر 2020، صفحه 11-24 اصل مقاله (395.99 K) | ||
| نوع مقاله: Research Article | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.30473/coam.2021.56816.1157 | ||
| نویسندگان | ||
| Rama Amiri* 1؛ Mohammad Zarebnia2؛ Reihaneh Raisi Tousi3 | ||
| 1Department of Mathematics and Applications, Faculty of Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, P.O. Box. 11367-56199, Ardabil, Iran. | ||
| 2Department of Mathematics and Applications, Faculty of Sciences, \ University of Mohaghegh Ardabili, P.O. Box. 11367-56199, Ardabil, Iran. | ||
| 3Department of Pure Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, P.O.Box 1159-91775, Mashhad, Iran. | ||
| چکیده | ||
| A shearlet frame approach is used to solve $n$-dimensional wave equations numerically. By the presented procedure, the shearlet coefficients are obtained via separate time-independent partial differential equations. The proposed method has the advantage of separation of spatial and temporal parameters. The issues of convergence and best approximation are also discussed. | ||
| کلیدواژهها | ||
| Shearlet frame؛ Wave equation؛ Shearlet coefficient | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| روشی عددی برای حل عددی معادله موج با استفاده از قیچکها | ||
| نویسندگان [English] | ||
| راما امیری1؛ محمد ضارب نیا2؛ ریحانه رئیسی طوسی3 | ||
| 1ایران، اردبیل، دانشگاه محقق اردبیلی، دانشکده علوم، گروه ریاضیات و کاربردها، صندوق پستی 11367-56199 | ||
| 2ایران، اردبیل، دانشگاه محقق اردبیلی، دانشکده علوم، گروه ریاضیات و کاربردها، صندوق پستی 11367-56199 | ||
| 3ایران، مشهد، دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض، صندوق پستی 1159-91775 | ||
| چکیده [English] | ||
| در این مقاله، روش قیچکی برای حل عددی معادلهی n-بعدی موج استفاده شده است. با این روش، ضرایب قیچکی با حل معادلات دیفرانسیل مستقل از زمان جداگانه به دست میآیند. روش پیشنهادی دارای مزیت جداسازی پارامترهای زمان و مکان است. میاحث مربوط به همگرایی و بهترین تقریب نیز بررسی شده است. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| قاب قیچکی, معادلهی موج, ضرایب قیچکی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Amin Khah M., Askari Hemmat A., Raisi Tousi A. 2016. “ Integral representation for solutions of the wave equation by shearlets ”, Optik, 127 (22), 10554-10560.
[2] Amin Khah M., Raisi Tousi R. 2020. “ Numerical solutions of the wave equation using time-independent shearlet coeffcients ”, Optik, 165914.
[3] Borhanifar A., Sadri K. 2016. “ A generalized operational method for solving integro–partial differential equations based on Jacobi polynomials ”, Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 45 (2), 311-335.
[4] Casazza P. G. 1998. “Every frame is a sum of three (but not two) orthonormal bases and other frame representations ”, Journal of Fourier Analysis and Applications, 4 (6), 727-732.
[5] Christensen O. 2008. “ Frames and bases: An introductory course ”, Springer Science & Business Media.
[6] Folland G. B. 1995. “ A Course in Abstract Harmonic Analysis ”, CRC Press.
[7] Fornberg B. 1996. “ A Practical Guide to Pseudospectral Methods ”, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
[8] Guo K., Labate D. 2013. “ The construction of smooth Parseval frames of shearlets ”, Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 8 (1), 82-105.
[9] Kaiser G. 1994. “ A Friendly Guide to Wavelets ”, Boston: Birkhauser.
[10] Kargar Z., Saeedi H. 2017. “ B-spline wavelet operational method for numerical solution of time-space fractional partial differential equations ”, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 15, 1750034.
[11] Liew K. M., Cheng R.J. 2013. “ Numerical study of the three-dimensional wave equation using the mesh-free KP-Ritz method”, Engineering Analysis with Boundary Elements, 37(7-8), 977-989.
[12] Kreyszig E. 1978. “Introductory functional analysis with applications”, (1) New York, Wiley.
[13] Kutyniok G., Labate D. 2012. “ Shearlets: Multiscale analysis for multivariate data ”, Springer Science & Business Media, 330.
[14] Kutyniok G., Lemvig J., Lim W. Q. 2012. “ Optimally sparse approximations of 3D functions by compactly supported shearlet frames ”, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 44 (4), 2962-3017.
[15] Morton K. W. , Mayers D. F. 2005. “ Numerical Solution of Partial Differential Equations”, An Introduction. Cambridge University Press.
[16] Smith G. D. 1985. “ Numerical Solution of Partial Differential Equations Finite Difference Methods ”, Third ed., Oxford, Oxford University Press.
[17] Sun B.I.N.G., Ma J., Chauris H., Yang H. 2009. “Solving wave equations in the curvelet domain: A multi-scale and multi-directional approach ”, Journal of Seismic Exploration, 18 (4), 385-399. [18] Teukolsky WH., Vetterling SA., Flannery WT. 2007. “Spectral Methods, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing ”, Section 20.7. (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88068-8 BP.
[19] Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Zhu J. Z. 2013. “ The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals ”, Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-08-095135-5. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 260 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 193 |
||